Matemática básica Exemplos

${(8 a^{2} b^{- 3})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $8 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $8$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Combine $a^{2}$ e $\frac{8}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $8$ para a esquerda de $a^{2}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(8 a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $8 a^{2}$ .

$\frac{8^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{4096 {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{2 \cdot 4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{4096 a^{8}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{3 \cdot 4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 8

Multiplique $3 a \frac{1}{b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $3$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(a \frac{3}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 8.2

Combine $a$ e $\frac{3}{b^{2}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{a \cdot 3}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{3 \cdot a}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 10

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{b^{2}}{3 a})}^{3}$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{2}}{3 a}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{{(3 a)}^{3}}$

Etapa 11.2

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{3^{3} a^{3}}$

Etapa 12

Combine.

$\frac{4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $a^{8}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $a^{3}$ de $4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $a^{3}$ de $b^{12} (3^{3} a^{3})$ .

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4096 a^{5} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} \cdot (3^{3})}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{2 \cdot 3}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

Etapa 14.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

Etapa 14.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 27}$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $b^{6}$ e $b^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $b^{6}$ de $4096 a^{5} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{12} \cdot 27}$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $b^{6}$ de $b^{12} \cdot 27$ .

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4096 a^{5}}{b^{6} \cdot 27}$

Etapa 16

Mova $27$ para a esquerda de $b^{6}$ .

$\frac{4096 a^{5}}{27 b^{6}}$